5. Параллелограмм PRМE, MH — высота, угол между MP и MH равен 54°. Найти ∠R и ∠E.

Так как MH — высота к основанию PR, то MH перпендикулярна PR, поэтому угол между PR и MH равен 90°.

Угол между MP и PR равен:

∠P = 90° − 54° = 36°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary:

∠E = ∠P = 36°;

∠R = 180° − 36° = 144°.

Ответ: ∠R = 144°, ∠E = 36°.