5. Парная работа «Проверь меня». Определите, в каком решении допущена ошибка. Объясните её друг другу. 1) √12 = √4·√3 = 2√3; 2) √(25+9) = √25 + √9 = 8; 3) √(49/16) = √49/√16 = 7/4; 4) ∛(8·125) = ∛8·∛125 = 10.

Ошибка допущена в решении 2: корень из суммы нельзя заменять суммой корней. Действительно, \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\), а не \(\sqrt{25}+\sqrt9=8\).

Остальные равенства верны: в 1) использовано свойство корня из произведения; в 3) — корня из частного; в 4) — корня из произведения.

Ответ: ошибка в решении 2.