8. Выходной билет: 1) √50; 2) ∛16; 3) верно ли, что √(a+b)=√a+√b?

1. \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt2\).
2. \(\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{8\cdot2}=2\sqrt[3]{2}\).
3. В общем случае равенство неверно: корень из суммы нельзя раскладывать в сумму корней. Например, при \(a=b=1\): \(\sqrt{1+1}=\sqrt2\), тогда как \(\sqrt1+\sqrt1=2\). Для действительных корней здесь нужны условия \(a\ge0\) и \(b\ge0\).

Ответ: 1) \(5\sqrt2\); 2) \(2\sqrt[3]{2}\); 3) равенство неверно в общем случае.