5. Периметр четырехугольника ABCD равен 54дм. Найти стороны четырехугольника, если сторона CD больше на 2см стороны AB и меньше на 2см стороны BC, а сторона AD – в 3 раза больше стороны AB.

Переведём периметр в сантиметры: \(54\text{ дм}=540\text{ см}\).

Пусть \(AB=x\) см. Тогда:

• \(CD=x+2\) см;
• так как CD меньше BC на 2 см, \(BC=x+4\) см;
• \(AD=3x\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\(x+(x+4)+(x+2)+3x=540\).

\(6x+6=540\),

\(6x=534\),

\(x=89\).

Следовательно:

• \(AB=89\) см;
• \(BC=89+4=93\) см;
• \(CD=89+2=91\) см;
• \(AD=3\cdot89=267\) см.

Проверка: \(89+93+91+267=540\) см \(=54\) дм.

Ответ: \(AB=89\) см, \(BC=93\) см, \(CD=91\) см, \(AD=267\) см.