5. Периметр четырёхугольника ABCD равен 54 дм. Найти стороны четырёхугольника, если сторона CD больше на 2 см стороны AB и меньше на 2 см стороны BC, а сторона AD — в 3 раза больше стороны AB. Найти два других угла — тупые? Почему?

Переведём периметр в сантиметры: 54 дм = 540 см.

Обозначим сторону AB через \(x\) см. Тогда \(CD=x+2\), \(BC=x+4\), а \(AD=3x\).

Составим уравнение по периметру: \(x+(x+4)+(x+2)+3x=540\). Тогда \(6x+6=540\), \(6x=534\), \(x=89\).

Следовательно, AB = 89 см, CD = 91 см, BC = 93 см, AD = 267 см. Проверка: 89 + 91 + 93 + 267 = 540 см.

Вторая часть формулировки на снимке не вполне ясна. Если спрашивается, могут ли два других угла быть тупыми, то по найденным длинам это определить нельзя: длины сторон сами по себе не задают углы четырёхугольника. Нужны дополнительные сведения о форме или углах.