6. Можно ли построить пятиугольник, у которого четыре угла прямые, а пятый — острый? Почему?

Сумма внутренних углов пятиугольника равна \((5-2)\cdot180°=540°\). Четыре прямых угла в сумме дают 4 · 90° = 360°, поэтому пятый угол должен быть равен 540° − 360° = 180°.

Такой угол не является острым, поэтому построить выпуклый пятиугольник с указанными углами нельзя.