5. Периметр прямоугольника равен 12,4 сантиметра, одна из его сторон на 3,8 сантиметра меньше другой. Найдите площадь прямоугольника (решать составлением уравнения).

Решение:

Пусть \(x\) — длина большей стороны прямоугольника (в см).

Тогда длина меньшей стороны равна \(x - 3,8\) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон.

По условию задачи периметр равен 12,4 см. Составим уравнение:

\[ 2(x + (x - 3,8)) = 12,4 \]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки:
\[ 2(2x - 3,8) = 12,4 \]
2. Разделим обе части на 2:
\[ 2x - 3,8 = 6,2 \]
3. Перенесём 3,8 в правую часть:
\[ 2x = 6,2 + 3,8 \]

\(2x = 10\)

4. Разделим обе части на 2:
\[ x = 5 \]
5. Таким образом, длина большей стороны равна 5 см.
6. Длина меньшей стороны равна:
\[ 5 - 3,8 = 1,2 \]
7. Найдём площадь прямоугольника по формуле \(S = a \cdot b\):
\[ S = 5 \cdot 1,2 = 6 \] (см²)

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6 см².