5. Периметр прямоугольника равен 30 дм, а одна из его сторон 6 дм. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \).

Дано: \( P = 30 \) дм, \( a = 6 \) дм.

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника:
   \( 30 = 2(6 + b) \)
   \( 15 = 6 + b \)
   \( b = 15 - 6 = 9 \) дм.
2. Найдем площадь прямоугольника:
   \( S = a \times b = 6 \times 9 = 54 \) дм².

Ответ: 54 дм².