5. Периметр прямоугольника равен 36 см. Одна сторона его на 6 см больше другой. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника. а) 6 см, 12 см; б) 3 см, 6 см; в) 7,5 см, 10,5 см; г) 3 см, 4 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая равна \(x+6\) см.

Из условия о периметре: \(2(x+x+6)=36\), откуда \(2x+6=18\), \(x=6\). Стороны прямоугольника равны 6 см и 12 см.

Точка пересечения диагоналей — центр прямоугольника. Расстояния от неё до двух пар сторон равны половинам соответствующих сторон: \(6:2=3\) см и \(12:2=6\) см.

Ответ: б) 3 см и 6 см.