5. Периметр равнобедренного треугольника CDE с основанием СЕ равен 72 см. Найдите CD, если известно, что CE : CD = 2 : 5.

Решение:

Треугольник CDE равнобедренный с основанием CE. Это значит, что боковые стороны CD и DE равны: \( CD = DE \).

1. Обозначим длины сторон: \( CE \) – основание, \( CD \) и \( DE \) – боковые стороны.
2. Дано: Периметр \( P = 72 \) см.
3. Дано соотношение: \( CE : CD = 2 : 5 \).
4. Пусть \( CE = 2x \) и \( CD = 5x \).
5. Так как \( CD = DE \), то \( DE = 5x \).
6. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: \( P = CE + CD + DE \).
7. Подставим значения: \( 72 = 2x + 5x + 5x \).
8. \( 72 = 12x \).
9. Найдём \( x \): \( x = \frac{72}{12} = 6 \).
10. Теперь найдём длину боковой стороны CD: \( CD = 5x = 5 \cdot 6 = 30 \) см.

Ответ: 30 см.