5. Периметр ромба равен 120 см, а расстояние между его противоположными сторонами — 15 см. Найди углы треугольника, на которые разбивает ромб большая его диагональ.

Сторона ромба равна \(120:4=30\) см. Расстояние между противоположными сторонами — высота ромба, поэтому для угла \(\alpha\) между сторонами \(30\sin\alpha=15\), то есть \(\sin\alpha=\frac12\). Внутренний угол ромба может быть 30° или 150°.

Большая диагональ соединяет вершины тупых углов. Она делит ромб на два равных треугольника; каждый содержит один тупой угол ромба, а два оставшихся угла равны половинам острых углов ромба. Следовательно, углы каждого такого треугольника: 150°, 15° и 15°.

Ответ: 15°, 15° и 150°.