5. Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти, зная его периметр и радиус вписанной окружности.

Дано:

• Периметр: \( P = 48 \)
• Одна из сторон: \( a = 18 \)
• Радиус вписанной окружности: \( r = 3 \)

Найти:

• Площадь треугольника: \( S \)

Решение:

1. Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности: \( S = p \cdot r \), где \( p \) — полупериметр треугольника.
2. Найдем полупериметр: \( p = \frac{P}{2} = \frac{48}{2} = 24 \).
3. Подставим значения полупериметра и радиуса в формулу площади: \( S = 24 \cdot 3 \).
4. Вычислим площадь: \( S = 72 \).

Ответ: 72