5. Период полураспада изотопа висмута $${}^{210}_{83}Bi$$ равен пяти дням. Какая масса этого изотопа осталась через 10 дней в образце, содержавшем первоначально 80 мг $${}^{210}_{83}Bi$$?

Краткое пояснение:

Расчет оставшейся массы:

Дано:

• Период полураспада ($$T_{1/2}$$) = 5 дней
• Время наблюдения (t) = 10 дней
• Первоначальная масса ($$m_0$$) = 80 мг

Шаг 1: Определим, сколько периодов полураспада прошло за 10 дней.

Количество периодов полураспада (n) = Время наблюдения / Период полураспада

$$n = 10 \text{ дней} / 5 \text{ дней} = 2$$

Это означает, что масса изотопа уменьшится вдвое два раза.

Шаг 2: Рассчитаем массу, оставшуюся после первого периода полураспада.

Масса после 1-го периода = $$m_0 / 2 = 80 \text{ мг} / 2 = 40 \text{ мг}$$

Шаг 3: Рассчитаем массу, оставшуюся после второго периода полураспада.

Масса после 2-го периода = Масса после 1-го периода / 2 = 40 мг / 2 = 20 мг

Альтернативный расчет с использованием формулы:

Оставшаяся масса ($$m$$) вычисляется по формуле:

где $$m_0$$ — первоначальная масса, $$n$$ — число периодов полураспада.

$$m = 80 \text{ мг} \times (1/2)^2 = 80 \text{ мг} \times (1/4) = 20 \text{ мг}$$

Ответ: Через 10 дней в образце останется 20 мг изотопа висмута $${}^{210}_{83}Bi$$.