5. Перпендикулярные прямые. Прямые a и b перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OC проведён так, что ∠AOC = 30°, где A — точка на прямой a. Найдите угол между лучом OC и прямой b (меньший).

Так как прямые a и b перпендикулярны, угол между лучом OA и ближайшим лучом прямой b равен 90°. Луч OC образует с OA угол 30°, поэтому меньший угол между OC и прямой b равен 90° − 30° = 60°.

Ответ: 60°.