5. Первая бригада может выполнить задание за 40 дней. При совместной работе две бригады выполнят задание за 25 дней. Сможет ли вторая бригада, работая отдельно, выполнить то же задание за 67 дней?

Производительность первой бригады — \(\frac{1}{40}\) задания в день, двух бригад — \(\frac{1}{25}\).

Производительность второй бригады:

\(\frac{1}{25}-\frac{1}{40}=\frac{8-5}{200}=\frac{3}{200}\).

Время работы второй бригады отдельно:

\(1:\frac{3}{200}=\frac{200}{3}=66\frac{2}{3}\) дня.

Так как \(66\frac{2}{3}<67\), вторая бригада сможет выполнить задание за 67 дней (даже немного быстрее).

Ответ: да, сможет.