5. Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \( S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot S_{круга} \), где \( \alpha \) — центральный угол сектора, а \( S_{круга} \) — площадь всего круга.

По условию, \( S_{круга} = 78 \) и \( \alpha = 60^{\circ} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ S_{сектора} = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 78 \]

\[ S_{сектора} = \frac{1}{6} \cdot 78 \]

\[ S_{сектора} = 13 \]

Ответ: 13