6. Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: \( S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot S_{круга} \), где \( \alpha \) — центральный угол сектора, а \( S_{круга} \) — площадь всего круга.

По условию, \( S_{круга} = 69 \) и \( \alpha = 120^{\circ} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ S_{сектора} = \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 69 \]

\[ S_{сектора} = \frac{1}{3} \cdot 69 \]

\[ S_{сектора} = 23 \]

Ответ: 23