5. Площадь параллелограмма PACT равна 216. Точка B — середина стороны AC. Найдите площадь трапеции PBCT.

Пусть высота параллелограмма равна h. Поскольку B — середина AC, BC = AC/2. У трапеции PBCT основания BC и PT, причём PT = AC; её высота равна высоте параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна AC · h = 216. Тогда

\(S_{PBCT}=\frac{BC+PT}{2}\cdot h=\frac{AC/2+AC}{2}\cdot h=\frac{3}{4}\,AC\cdot h=\frac{3}{4}\cdot216=162.\)

Ответ: 162.