6. В равнобедренной трапеции основания равны 1 и 39, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Горизонтальный катет каждого равен \((39-1)/2=19\).

Так как угол при основании равен 45°, высота трапеции равна этому катету: h = 19.

\(S=\frac{1+39}{2}\cdot19=20\cdot19=380.\)

Ответ: 380.