8. Диагонали MC и AX прямоугольника MACX пересекаются в точке O, AO = 106, MA = 44. Найдите MC.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому AX = 2 · AO = 212. В прямоугольном треугольнике MAX диагональ AX — гипотенуза, а MA = 44 — катет.

\(MX^2=AX^2-MA^2=212^2-44^2=43008.\)

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому MC = AX? Нет: MC — диагональ прямоугольника, равная AX. Следовательно, MC = 212.

Ответ: 212.