5. Площадь поверхности шара равна 64 \(\pi\) см². Найдите объем шара.

Решение:

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \( S = 4π r^2 \), а объем — по формуле \( V = ⅓ π r^3 \).

1. Найдем радиус шара \( r \) из формулы площади поверхности: \[ 64π = 4π r^2 \] \[ r^2 = \frac{64π}{4π} = 16 \] \[ r = √{16} = 4 \] см.
2. Вычислим объем шара: \[ V = ⅓ π (4)^3 \] \[ V = ⅓ π (64) \] \[ V = ⅓ 64π \] см³.

Ответ: \( ⅓ 64π \) см³.