5. По числовой прямой: y < 0 < x. Определить, какие утверждения верны: 1) xy² > 0; 2) xy < 0; 3) x + y > 0; 4) xy > 0.

По рисунку y отрицательно, x положительно.

1. xy² > 0 — неверно: y² положительно, поэтому произведение с положительным x положительно. Уточнение: это утверждение верно.
2. xy < 0 — верно: множители имеют разные знаки.
3. x + y > 0 — определить нельзя: знак суммы зависит от модулей чисел.
4. xy > 0 — неверно: произведение множителей разных знаков отрицательно.

Ответ: верны утверждения 1 и 2; знак суммы в утверждении 3 не определяется.