5. По данным рисунка найдите ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; A, O, D лежат на одной прямой, B, O, F — на одной прямой, C, O, E — на одной прямой.

Из рисунка лучи \(OA\) и \(OD\), \(OB\) и \(OF\), \(OC\) и \(OE\) являются попарно противоположными.

Вертикальные углы \(\angle AOB\) и \(\angle FOD\) равны, значит \(\angle FOD = 55°\). Углы \(\angle FOE\) и \(\angle EOD\) расположены по одну сторону от прямой \(FOD\), а \(\angle EOD = \angle AOC\) как вертикальные. Из прямой \(AOC\): \(\angle AOB + \angle BOC + \angle COE + \angle EOD\) здесь удобнее использовать данные направления: \(\angle COD=25°\), поэтому вертикальный ему угол \(\angle AOB\) должен был бы быть 25°, что противоречит отметке 55°.

Данные, прочитанные с изображения, геометрически несовместимы: при указанных попарно противоположных лучах вертикальные углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) должны быть равны, но на рисунке отмечены 55° и 25°. Поэтому однозначно найти \(\angle FOE\) нельзя. Просьба уточнить, верно ли прочитаны отметки углов или какие именно лучи образуют прямые.