5) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Б, Л, О, К, Ч, Е, Й, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 1001, Л — 00, О — 011, К — 01010. Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех восьми букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого.

1. С учётом уже заданных слов можно выбрать для четырёх оставшихся букв свободные коды 11, 101, 0100 и 1000. Ни один из них не совпадает с заданными кодами и не является их началом.
2. Их длины равны 2, 3, 4 и 4. Более коротких свободных слов для четырёх букв нет: свободные позиции наименьшей длины имеют длины 2, 3, 4 и 4.
3. Сумма длин известных кодов: 4 + 2 + 3 + 5 = 14. Сумма длин выбранных кодов: 2 + 3 + 4 + 4 = 13.

Ответ: 27 двоичных знаков.