8) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: П, Р, О, К, С, И, М, А, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: П — 1001, Р — 00, О — 011, К — 01010, С — 110. Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех девяти букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

При условии Фано ни одно кодовое слово не является началом другого.

1. Для четырёх оставшихся букв подходят свободные коды 101, 111, 0100 и 1000. Они совместимы с заданными кодами и друг с другом.
2. Длины этих слов — 3, 3, 4 и 4; это четыре кратчайшие свободные позиции.
3. Сумма длин заданных кодов: 4 + 2 + 3 + 5 + 3 = 17. Сумма длин новых кодов: 3 + 3 + 4 + 4 = 14.

Ответ: 31 двоичный знак.