6) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Ч, Е, Р, Н, О, В, И, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ч — 101, Е — 011, Р — 1110, Н — 100. Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех восьми букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

При условии Фано ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.

1. Для четырёх оставшихся букв подходят свободные коды 00, 010, 110 и 1111. Они не нарушают условие Фано ни между собой, ни с заданными кодами.
2. Длины этих слов: 2, 3, 3 и 4. Это четыре кратчайшие свободные позиции.
3. Сумма длин заданных кодов равна 3 + 3 + 4 + 3 = 13; сумма длин новых кодов равна 2 + 3 + 3 + 4 = 12.

Ответ: 25 двоичных знаков.