Ответ:

Гринёв не может нарушить присягу императрице: для него верность долгу важнее личной безопасности. Он не пытается спастись ложным обещанием и открыто объясняет, что продолжит служить тому, кому уже присягал.

Пугачёв уважает прямоту Гринёва. Хотя тот отказывается признать его государем, Пугачёв ценит его за честный ответ и сохраняет ему жизнь. В этой сцене честь Гринёва становится не только внутренним нравственным правилом, но и основанием для доверия между противниками.