5. Поезд ехал х ч со скоростью 40 км/ч и у ч со скоростью 60 км/ч. Напишите выражение для средней скорости движения поезда.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \), где \( S_{общ} \) — общее расстояние, а \( t_{общ} \) — общее время.

1. Расстояние, пройденное за первые \( x \) часов со скоростью 40 км/ч:

\( S_1 = 40x \) (км)

2. Расстояние, пройденное за \( y \) часов со скоростью 60 км/ч:

\( S_2 = 60y \) (км)

3. Общее расстояние:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 40x + 60y \) (км)

4. Общее время в пути:

\( t_{общ} = x + y \) (ч)

5. Выражение для средней скорости:

\( v_{ср} = \frac{40x + 60y}{x + y} \) (км/ч)

Ответ: \( v_{ср} = \frac{40x + 60y}{x + y} \) км/ч