5. Поезд, идущий со скоростью v₀=36 км/ч, начинает двигаться равноускоренно и проходит путь S=700 м, имея в конце этого участка скорость v=46 км/ч. Определить ускорение поезда и время его ускоренного движения.

Переведём скорости: \(v_0=36:3.6=10\) м/с, \(v=46:3.6\approx12.78\) м/с.

Используем формулу \(v^2-v_0^2=2aS\):

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{12.78^2-10^2}{1400}\approx0.0452\) м/с².

Время найдём из формулы \(v=v_0+at\):

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{12.78-10}{0.0452}\approx61.5\) с.

Ответ: \(a\approx0.045\) м/с²; \(t\approx61.5\) с.