5. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство: а) A ∩ (A ∪ B) = A; б) A ∪ (A ∩ B) = A.

а) В выражении \(A \cap (A \cup B)\) берутся элементы A, которые также принадлежат объединению A и B. Каждый элемент A уже входит в это объединение, поэтому результат — A. Равенство верно.

б) В выражении \(A \cup (A \cap B)\) к A добавляются элементы пересечения A и B, но все они уже принадлежат A. Поэтому результат — A. Равенство верно.

Ответ: оба равенства верны.