6. В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 70 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша? Выигрыши: 5, 10, 200, 1000 рублей. Количество билетов: 500, 450, 40, 10.

Математическое ожидание выигрыша:

\(M=5\cdot\dfrac{500}{1000}+10\cdot\dfrac{450}{1000}+200\cdot\dfrac{40}{1000}+1000\cdot\dfrac{10}{1000}\).

\(M=2.5+4.5+8+10=25\) рублей.

Разница между ценой билета и математическим ожиданием:

\(70-25=45\) рублей.

Ответ: 45 рублей.