5. Построить график функции y=|x|-3.

Решение:

Функция y = |x| - 3 представляет собой график функции y = |x|, смещенный вниз на 3 единицы.

Построение графика:

График функции y = |x| состоит из двух лучей:

• При x ≥ 0, |x| = x, поэтому y = x - 3. Это луч, исходящий из точки (0, -3) и идущий вверх вправо.
• При x < 0, |x| = -x, поэтому y = -x - 3. Это луч, исходящий из точки (0, -3) и идущий вверх влево.

Точки для построения:

• При x = 0, y = |0| - 3 = -3. Точка (0, -3).
• При x = 3, y = |3| - 3 = 3 - 3 = 0. Точка (3, 0).
• При x = -3, y = |-3| - 3 = 3 - 3 = 0. Точка (-3, 0).
• При x = 1, y = |1| - 3 = 1 - 3 = -2. Точка (1, -2).
• При x = -1, y = |-1| - 3 = 1 - 3 = -2. Точка (-1, -2).

График:

Ответ: График функции y=|x|-3 представляет собой V-образную линию с вершиной в точке (0, -3), ветви которой направлены вверх.