5. Постройте график функции $y=\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Постройте график функции $y=\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x\ne3$. Поскольку $\frac{9}{3-x}=-\frac9{x-3}$, имеем:

$y=\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3$, при $x\ne3$.

График — прямая $y=x+3$ с выколотой точкой $(3;6)$: исходная функция при $x=3$ не определена.

5. Постройте график функции \(y=\frac{x^2}{x-3}+\frac{9}{3-x}\).