5. Постройте график функции \(y=-\frac5x\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки \(A(-10;-0,5)\), \(B(0,5;10)\), \(C(0,25;-20)\)?

а) В знаменателе стоит \(x\), поэтому \(x\ne0\). Область определения: все действительные числа, кроме нуля.

б) Проверим координаты подстановкой в формулу \(y=-\frac5x\):

• Для \(A(-10;-0,5)\): при \(x=-10\) получаем \(y=0,5\), а не \(-0,5\). Точка не принадлежит графику.
• Для \(B(0,5;10)\): при \(x=0,5\) получаем \(y=-10\), а не \(10\). Точка не принадлежит графику.
• Для \(C(0,25;-20)\): при \(x=0,25\) получаем \(y=-20\). Точка принадлежит графику.

Для построения отметим точки \((-5;1)\), \((-1;5)\), \((1;-5)\), \((5;-1)\). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

Ответ: область определения — \(x\ne0\); точка A не принадлежит графику, B не принадлежит, C принадлежит.