5°. Постройте график функции y = x² − 4. Укажите, при каких значениях x функция принимает положительные значения.

График — парабола, полученная сдвигом графика \(y=x^2\) вниз на 4 единицы. Для её построения используем точки \((-3,5),(-2,0),(-1,-3),(0,-4),(1,-3),(2,0),(3,5)\).

Функция положительна, когда \(x^2-4>0\). Тогда \((x-2)(x+2)>0\), что выполняется при \(x<-2\) или \(x>2\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-2)\cup(2,+\infty)\).