5. Постройте график у = |x|. С помощью графика найдите у, если х = 4. Найти у, если x = -2. Существует ли х, при котором у = 200?

Решение:

1. График функции y = |x|:
• Функция y = |x| означает, что значение y равно абсолютному значению x.
• Если x положительное или ноль, то y = x.
• Если x отрицательное, то y = -x.
• График этой функции состоит из двух лучей, исходящих из начала координат (0;0) под углом 45 градусов в первой и второй четвертях.
2. Находим y, если x = 4:
• Так как 4 > 0, то y = |4| = 4.
3. Находим y, если x = -2:
• Так как -2 < 0, то y = |-2| = -(-2) = 2.
4. Существует ли x, при котором y = 200?
• Нам нужно найти такое x, чтобы |x| = 200.
• Из определения модуля следует, что x может быть равен как 200, так и -200.
• |200| = 200
• |-200| = 200
• Следовательно, такие значения x существуют.

График:

Ответ:

• Если x = 4, то y = 4.
• Если x = -2, то y = 2.
• Да, существуют значения x (x = 200 и x = -200), при которых y = 200.