5. Постройте график y = 9 - x² для -3 ≤ x ≤ 3.

Решение:

Для построения графика функции y = 9 - x² в промежутке [-3; 3], вычислим значения y для нескольких целых значений x из этого промежутка.

1. Вычисление точек:

• При x = -3: y = 9 - (-3)² = 9 - 9 = 0. Точка: (-3; 0)
• При x = -2: y = 9 - (-2)² = 9 - 4 = 5. Точка: (-2; 5)
• При x = -1: y = 9 - (-1)² = 9 - 1 = 8. Точка: (-1; 8)
• При x = 0: y = 9 - 0² = 9 - 0 = 9. Точка: (0; 9)
• При x = 1: y = 9 - 1² = 9 - 1 = 8. Точка: (1; 8)
• При x = 2: y = 9 - 2² = 9 - 4 = 5. Точка: (2; 5)
• При x = 3: y = 9 - 3² = 9 - 9 = 0. Точка: (3; 0)

2. Построение графика:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, с вершиной в точке (0; 9). В заданном промежутке [-3; 3] график симметричен относительно оси y и пересекает ось x в точках (-3; 0) и (3; 0).

Ответ: График построен.