6. Постройте график y = |x|. С помощью графика найдите y, если x = 4. Найти x, если y = 4. Существует ли x, при котором y = -300?

Решение:

1. Построение графика y = |x|:

• Функция y = |x| означает, что y равно значению x, если x неотрицательное, и -x, если x отрицательное.
• Для x ≥ 0: y = x (прямая линия, проходящая через начало координат под углом 45°).
• Для x < 0: y = -x (прямая линия, проходящая через начало координат под углом 135°).

2. График функции:

График функции y = |x| имеет форму "галочки" (V-образная кривая) с вершиной в точке (0; 0).

3. Нахождение y, если x = 4:

• По графику, когда x = 4, значение y также равно 4.
• Проверка: y = |4| = 4.

4. Нахождение x, если y = 4:

• По графику, когда y = 4, значение x может быть равно 4 или -4.
• Проверка: |4| = 4 и |-4| = 4.

5. Существует ли x, при котором y = -300:

• Значения функции y = |x| всегда неотрицательны (y ≥ 0), так как модуль числа не может быть отрицательным.
• Следовательно, не существует такого значения x, при котором y было бы равно -300.

Ответ: y = 4 при x = 4. x = 4 или x = -4 при y = 4. Нет, не существует.