5. Постройте графики функций и найдите координаты их точки пересечения у = 7х и у = 8х – 1.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем правые части уравнений:

• \( 7x = 8x - 1 \)
• Перенесём \( 8x \) в левую часть, изменив знак:
• \( 7x - 8x = -1 \)
• \( -x = -1 \)
• Умножим обе части на \( -1 \):
• \( x = 1 \)
• Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из уравнений. Возьмём \( y = 7x \):
• \( y = 7 \cdot 1 = 7 \)
• Значит, точка пересечения имеет координаты \( (1; 7) \).

Ответ: (1; 7).