8. Решите систему уравнений: (5x - 2y = 11) (4x - y = 4).

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \) через \( x \):

• \( 4x - y = 4 \Rightarrow y = 4x - 4 \)
• Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:
• \( 5x - 2(4x - 4) = 11 \)
• Раскроем скобки:
• \( 5x - 8x + 8 = 11 \)
• Сгруппируем слагаемые с \( x \):
• \( -3x + 8 = 11 \)
• Перенесём \( 8 \) в правую часть:
• \( -3x = 11 - 8 \)
• \( -3x = 3 \)
• Разделим обе части на \( -3 \):
• \( x = \frac{3}{-3} \)
• \( x = -1 \)
• Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -1 \) в выражение \( y = 4x - 4 \):
• \( y = 4(-1) - 4 \)
• \( y = -4 - 4 \)
• \( y = -8 \)

Ответ: (-1; -8).