5. Постройте сечение пирамиды SABC плоскостью, проходящей через точки D, E и F, принадлежащие соответственно рёбрам AB, BC и SC, причём прямые DE и AC не параллельны.

Плоскость сечения пересекает плоскость основания ABC по прямой DE. Продлим DE и AC до пересечения в точке X. Поскольку X лежит на AC и на прямой сечения, продолжение этой прямой пересечёт ребро AC в точке K (в общем положении).

На грани SBC проведём EF; продлим эту прямую до пересечения с ребром SB в точке G. Тогда искомое сечение — четырёхугольник D-E-G-F: его стороны лежат соответственно в гранях ABC, SBC, SAB и SAC.

На схеме показан типичный случай, когда точки пересечения лежат внутри рёбер. Если положения D, E и F иные, построение проводят продолжением соответствующих прямых; условие DE ∦ AC обеспечивает существование точки X = DE ∩ AC.