5. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через заданные точки K, E и F, где K ∈ AD, E ∈ DC, F ∈ (ABC).

Плоскость сечения проходит через точки K и E, лежащие в грани ADC. Поэтому её след в этой грани — прямая KE. Обозначим \(P=KE\cap AC\). Поскольку P и F принадлежат и плоскости сечения, и плоскости основания ABC, след сечения в основании — прямая PF.

Продолжим PF до пересечения с границей треугольника ABC. На рисунке прямая PF пересекает AC в P, а другую сторону основания — в точке Q. Тогда сечение представляет собой четырёхугольник KEPQ: его стороны лежат соответственно в гранях ADC, ABC и прилегающих гранях тетраэдра.

Схема показывает один возможный случай расположения точек: Q лежит на BC. В зависимости от точного положения F прямая PF может пересечь вместо BC сторону AB; тогда Q следует отметить на AB, а построение остаётся тем же.