5. Постройте углы BCD и DCE, если ∠BCD = 115°, ∠DCE=32°. Какой может быть градусная мера ∠BCE?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим два возможных случая расположения лучей CD и CB относительно луча CE.
2. Случай 1: Луч CD лежит между лучами CB и CE. В этом случае:
   \( \angle BCE = \angle BCD + \angle DCE \)
   \( \angle BCE = 115^{\circ} + 32^{\circ} = 147^{\circ} \)
3. Случай 2: Луч CE лежит между лучами CB и CD. В этом случае:
   \( \angle BCD = \angle BCE + \angle DCE \)
   \( 115^{\circ} = \angle BCE + 32^{\circ} \)
   \( \angle BCE = 115^{\circ} - 32^{\circ} = 83^{\circ} \)

Ответ: 147° или 83°