5. Постройте углы XIM и PIZ, если ∠XIZ = 125°, ∠PIZ = 41°. Какой может быть градусная мера ∠XIP?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим два возможных случая расположения лучей IZ и IP относительно луча IX.
2. Случай 1: Луч IP лежит между лучами IX и IZ. В этом случае:
   \( \angle XIZ = \angle XIP + \angle PIZ \)
   \( 125^{\circ} = \angle XIP + 41^{\circ} \)
   \( \angle XIP = 125^{\circ} - 41^{\circ} = 84^{\circ} \)
3. Случай 2: Луч IZ лежит между лучами IX и IP. В этом случае:
   \( \angle XIP = \angle XIZ + \angle PIZ \)
   \( \angle XIP = 125^{\circ} + 41^{\circ} = 166^{\circ} \)

Ответ: 84° или 166°