№5. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2x-7}{18x}+\frac{2-3x}{27x}$; б) $\frac{b-1}{ab^2}-\frac{a+2}{a^2b}$; в) $\frac{7}{7p-p^2}+\frac{1}{p-7}$; г) $5m-\frac{5m^2}{m-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №5. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2x-7}{18x}+\frac{2-3x}{27x}$; б) $\frac{b-1}{ab^2}-\frac{a+2}{a^2b}$; в)…$ Фото задания

№5. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2x-7}{18x}+\frac{2-3x}{27x}$; б) $\frac{b-1}{ab^2}-\frac{a+2}{a^2b}$; в) $\frac{7}{7p-p^2}+\frac{1}{p-7}$; г) $5m-\frac{5m^2}{m-2}$.

Accepted Answer

Общий знаменатель дробей — $54x$: $\frac{3(2x-7)+2(2-3x)}{54x}=\frac{6x-21+4-6x}{54x}=-\frac{17}{54x}$, где $x\ne0$.
Общий знаменатель — $a^2b^2$: $\frac{a(b-1)-b(a+2)}{a^2b^2}=\frac{ab-a-ab-2b}{a^2b^2}=-\frac{a+2b}{a^2b^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
Разложим $7p-p^2=p(7-p)=-p(p-7)$. Тогда $\frac{7}{7p-p^2}+\frac{1}{p-7}=-\frac{7}{p(p-7)}+\frac{p}{p(p-7)}=\frac{p-7}{p(p-7)}=\frac1p$, где $p\ne0$, $p\ne7$.
Приведём к знаменателю $m-2$: $5m-\frac{5m^2}{m-2}=\frac{5m(m-2)-5m^2}{m-2}=\frac{-10m}{m-2}$, где $m\ne2$.

Ответ: а) $-\frac{17}{54x}$; б) $-\frac{a+2b}{a^2b^2}$; в) $\frac1p$; г) $-\frac{10m}{m-2}$.

№5. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2x-7}{18x}+\frac{2-3x}{27x}\); б) \(\frac{b-1}{ab^2}-\frac{a+2}{a^2b}\); в) \(\frac{7}{7p-p^2}+\frac{1}{p-7}\); г) \(5m-\frac{5m^2}{m-2}\).

Ответ: