5. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\dfrac{42a^8}{b^{?}}\cdot\dfrac{b}{54a^{?}}\) [показатели степеней в знаменателях на фото неразборчивы]; б) \((32x^4y^2):\dfrac{28x^3}{y}\); в) \(\left(x+\dfrac{3-x^2}{2+x}\right):\dfrac{2x+3}{x^2-4}\).

В пункте а) показатели степеней в знаменателях неразборчивы, поэтому однозначно упростить выражение нельзя. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент крупнее или напишите показатели.

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\((32x^4y^2):\dfrac{28x^3}{y}=32x^4y^2\cdot\dfrac{y}{28x^3}=\dfrac{8xy^3}{7}\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\(x+\dfrac{3-x^2}{x+2}=\dfrac{x(x+2)+3-x^2}{x+2}=\dfrac{2x+3}{x+2}\).

Тогда

\(\dfrac{2x+3}{x+2}:\dfrac{2x+3}{(x-2)(x+2)}=x-2\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-2\), \(x\ne2\), \(x\ne-\dfrac32\).