5. Представьте в виде несократимой дроби $\dfrac{a^2-5a}{3a^2-48}-\dfrac{3a-10}{3a^2-48}+\dfrac{6}{3a^2-48}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде несократимой дроби $\dfrac{a^2-5a}{3a^2-48}-\dfrac{3a-10}{3a^2-48}+\dfrac{6}{3a^2-48}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые. Объединим дроби и раскроем скобки в числителе:

$\dfrac{a^2-5a-(3a-10)+6}{3a^2-48}=\dfrac{a^2-8a+16}{3(a^2-16)}$.

Разложим на множители:

$\dfrac{(a-4)^2}{3(a-4)(a+4)}=\dfrac{a-4}{3(a+4)}$.

Ответ: $\dfrac{a-4}{3(a+4)}$, где $a\ne4$ и $a\ne-4$.

5. Представьте в виде несократимой дроби \(\dfrac{a^2-5a}{3a^2-48}-\dfrac{3a-10}{3a^2-48}+\dfrac{6}{3a^2-48}\).