6. Найдите значение выражения $\dfrac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\dfrac{15b-10b^2}{5b^2-ab}$ при $a=199$, $b=300$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\dfrac{15b-10b^2}{5b^2-ab}$ при $a=199$, $b=300$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители, учитывая, что $5b^2-ab=-(ab-5b^2)$:

$\dfrac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\dfrac{15b-10b^2}{5b^2-ab}=\dfrac{a(3-2b)}{b(a-5b)}-\dfrac{5(3-2b)}{a-5b}$.

Вынесем общий множитель и сократим:

$\dfrac{3-2b}{a-5b}\left(\dfrac{a}{b}-5\right)=\dfrac{3-2b}{a-5b}\cdot\dfrac{a-5b}{b}=\dfrac{3-2b}{b}$.

Подставим $b=300$: $\dfrac{3-2\cdot300}{300}=\dfrac{-597}{300}=-1.99$.

Ответ: $-1.99$.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\dfrac{15b-10b^2}{5b^2-ab}\) при \(a=199\), \(b=300\).