5. Представьте выражение $(x^{-7})^{-3}\cdot x^{-8}$ в виде степени с основанием $x$ и найдите его значение при $x=\frac{1}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте выражение $(x^{-7})^{-3}\cdot x^{-8}$ в виде степени с основанием $x$ и найдите его значение при…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило степени степени: $(x^{-7})^{-3}=x^{(-7)(-3)}=x^{21}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^{21}\cdot x^{-8}=x^{13}$.

Подставим $x=\frac{1}{5}$: $x^{13}=\left(\frac{1}{5}\right)^{13}=\frac{1}{1220703125}$.

Ответ: $x^{13}$; при $x=\frac{1}{5}$ значение равно $\frac{1}{1220703125}$.

5. Представьте выражение \((x^{-7})^{-3}\cdot x^{-8}\) в виде степени с основанием \(x\) и найдите его значение при \(x=\frac{1}{5}\).