6. Решите уравнение: \(\frac{2x}{5}-\frac{x-3}{2}=1\).

Умножим обе части уравнения на 10 — общий знаменатель дробей:

\(4x-5(x-3)=10\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(4x-5x+15=10\), поэтому \(-x=-5\).

Отсюда \(x=5\). Проверка: \(\frac{2\cdot5}{5}-\frac{5-3}{2}=2-1=1\).

Ответ: \(x=5\).